单因素方差分析的两两比较如何选择？

　　单因素方差分析是用来比较多组样本间均数差异的统计方法，但是分析结果只能说明总体是否存在差异，也就是各组的结果是否不完全相同。如果想进一步确定具体是哪些组之间存在差异，就需要采用两两比较的方法。

　　比较常用的两两比较方法有LSD法，SNK法，Tukey法（图基），Bonferroni法（邦弗伦尼），Scheffe法（斯达克），Tamhane’T2法（塔姆黑尼），Dunnett’T3法（邓尼特）和Games-Howell法（盖姆斯-豪厄尔）。

　　那这些两两比较方法该怎么选择呢？下面我们来看一下它们的适用范围和选择方法。

　　一、各组数据方差齐的时候采用的方法：

　　首先是LSD法，这种方法最适用于小样本和方差齐的情况。它计算了各组均值之间的差异，并与事先设定的显著性水平进行比较，灵敏度较高。

　　然后是SNK法，这种方法适用于大样本和方差齐的情况。它基于Studentized范围统计量来进行多重比较，可以在保持整体错误率的同时提供详细的比较结果。

　　接下来是Tukey法，这种方法适用于大样本和方差齐性的情况，一般用于样本量相同的组间比较。它使用Tukey标准化差异来比较各组均值，并控制整体错误率。Tukey法是最常用的两两比较方法之一，具有较好的平衡性和保护性。

　　然后是Bonferroni法，这种方法的应用范围较广。它将显著性水平除以比较的总数来控制整体错误率，对错误的控制非常保守，可能会导致较少的显著差异，从而提高假阴性率。

　　最后是Scheffe法，这种方法适用于方差齐和小样本的情况，多用于处理各组样本量不同的情况。它提供了最严格的错误率控制，但通常对显著差异的检测较为保守，不容易检出差异。

　　二、各组数据方差不齐的时候采用的方法：

　　首先是Tamhane’T2法，这种方法适用于方差不齐、样本量不等的情况。它使用自由度校正和改进的标准化差异来进行比较，相对来说比较保守。

　　然后是Dunnett’T3法，这种方法适用于对照组与其他各组进行比较的情况。

　　最后是Games-Howell法，这种方法适用于方差不齐和样本量不等的情况。它使用较宽松的错误率控制方法来进行比较。

　　在选择两两比较方法时，应该考虑研究目的、数据的特点、假设的方差齐性和样本量等因素。其中最重要的就是方差齐性的检验结果，其它因素则可以作为参考。通常来说，如果是验证性研究，也就是在研究设计时就根据研究目的而进行的两两比较，就可以用LSD法、Bonferroni法或Dunnett法；如果是探索性研究，也就是在研究设计时并未计划进行两两比较，而是在方差分析得到有统计学意义之后进行两两比较，就更偏向于其它方法。如果是用多个实验组与一个对照组进行比较，就用Dunnett法；如果是两组比较且样本量相同，可用Turkey或SNK法；如果进行两两比较但样本量不同，可用Scheffe法。最后温馨提示一下，两两比较的方法选择并不是绝对的。除了个别情况的选择比较局限以外，大多数情况都有多种方法可以选择，而最佳选择都只是经验之谈，而非绝对的标准答案。

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